カメラ移動をばねっぽくしてみた - がらくたツールボックスのウェブログ

みんなでつくるダンジョンでは、キャラクターを画面中央に表示するようにカメラ座標を決定しています。

今まではキャラクターの位置を以下のように決定していましたが、キャラクターのうごきががくがくするとカメラまでがくがくと動くようになり、画面酔いをしやすくなりそう～という懸念がありました。

camera.x = character.x + (character.width / 2) - (screenWidth / 2);
camera.y = character.y + (character.height / 2) - (screenHeight / 2);

f:id:piyorinpa:20190106135607p:plain — カメラ位置とキャラクター位置の関係

そこで、カメラとキャラクターをばねでつないで描画する仕組みに変更してみました。キャラクターが移動するとばねが引っ張られるのでカメラがゆるやかに遅れて動きます。

f:id:piyorinpa:20190106191504p:plain — キャラクターとカメラをばねでつなぐ

カメラの重さを $m$ , カメラの加速度を $\ddot{x}$ , ばね定数 $k$ , ばねの伸び $k_x$ とすると力のつり合い式を $k x_k - m\ddot{x} = 0$ みたいにかけるので、カメラの加速度は $\ddot{x} = \frac{k}{m}x_k$ で計算できます。カメラの速度 $\dot{x} = \int \frac{k}{m}x_k dt = \frac{k}{m}tx_k + C_1$ 、カメラの速度 $\dot{x}=0$ のときばねの伸び $x_k=0$ なので、積分定数 $C_1 = 0$ となります（あっているかな...）。